已知f(x)=x^2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点（2,5）,g(x)=(x+a)f(x) 若当x=-1时函数

已知f(x)=x^2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点（2,5）,g(x)=(x+a)f(x) 若当x=-1时函数y=g(x)取得极值.则a=
bixin1 1年前 已收到2个回答 举报
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虚伪一辈子 幼苗

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偶函数则b=0
f(2)=4+c=5
c=1
g(x)=(x+a)(x²+1)
=x³+ax²+x+a
g'(x)=3x²+2ax+1
x=-1有极值则g'(-1)=0
3-2a+1=0
a=2

1年前

8

_压力山大_ 幼苗

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a=2
f(x)=x^2+bx+c为偶函数
所以b=0
f(x)=x^2+c
曲线y=f(x)过点（2，5）
5=2^2+c
c=1
f(x)=x^2+1
g(x)=(x+a)f(x)
=(x+a)(x^2+1)
=x^3+ax^2+x+a
当x=-1时函数y=g(x)取得极值
即当x=-1时，g'(x)=3x^2+2ax+1=0
g'(-1)=3-2a+1=0
a=2

1年前

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