两个相邻自然数的公因数只有1对吗?

花开不败317 1年前 已收到4个回答 举报

无为是宝 幼苗

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如果整数a是自然数b和c的公约数,那么必有整数n、m使得
b=an,c=am
b-c=an-am=a(n-m)=1
又因为a为自然数,(n-m)为整数
所以a=1

1年前

10

CC的微笑 幼苗

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1年前

2

zryzly 幼苗

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是的! 因为相邻两个自然数数之间只存在1唯一的公因素,没有可以约得公基数。

1年前

1

knoppers 幼苗

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错,这两个自然数不能是0和1

1年前

1
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