在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C>角B),试说明角EAD=1/2(角C-角B)

暗夜的幽灵 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

cdma133 幼苗

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请等待.
根据题意
可以得到下列关系
∠EAD=90-∠DEA
∠DEA=∠EAB+∠B
所以
∠EAD=90-∠EAB-∠B
∠AEB=180-∠DEA=∠C+∠EAB
180-∠EAB-∠B=∠C+∠EAB
2∠EAB=180-∠B-∠C
代入∠EAD=90-∠EAB-∠B

∠EAD=90-(90-0.5∠B-0.5∠C)-∠B
展开化简后可以得到
∠EAD=0.5*(∠C-∠B)

1年前

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