甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食,两次粮食的价格不同,两位采购员的采购方式也不同.其中,甲每次购买100

设第1次价格为X元,第二次价格为Y元.
则甲第一次共花费1000(X+Y)元,平均价为:1000(X+Y)/2000=(X+Y)/2
乙共花费2000元,买进的数量为:1000/X+1000/Y=1000(X+Y)/XY
所以平均价为:2000*XY/1000(X+Y)=2XY/(X+Y)
甲的平均价减去乙的平均价为
(X+Y)/2-2XY/(X+Y)
=[(X+Y)^2-4XY]/2(X+Y)
=(X^2+Y^2-2XY)/2(X+Y)
=(X-Y)^2/2(X+Y)
因为(X-Y)^2>0,X+Y>0
所以差大于0
即甲的平均价大于乙的平均价,乙的合算

设两次单价为X,Y
甲单价(X+Y)/2
乙2000/(1000/X+1000/Y)=2XY/(X+Y)
(X+Y)/2和2XY/(X+Y)
(X+Y)*(X+Y)=X*X+2XY+Y*Y
4XY
X*X+2XY+Y*Y-4XY=(X-Y)*(X-Y)>=0
所以乙更合算

如果价格下降的话 那么乙划算