一个口袋内有n个大小相同的球,其中有3个红球,其余为白球,已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率为p,若6p属于N,有放

一个口袋内有n个大小相同的球,其中有3个红球,其余为白球,已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率为p,若6p属于N,有放回的口袋中连续的取四次球,（每次制取一个球）,在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于8/27,求p和n
烽_rr 1年前 已收到2个回答 举报
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幸福的棒棒糖 幼苗

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由题意,p=3/n,且18/n为自然数.所以,n=6,或9,或18.
四次摸球恰好得到2个红球的概率为
C(4,2)(3/n)^2((n-3)/n)^2
要大于8/27,则27(n-3)>2n^2
得到4.5

1年前

3

时光那边 幼苗

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p=3/n
6p=18/n∈N，又n>3,那么n=6,9,18
6pp(1-p)(1-p)>8/27
p(1-p)>2/9
分别代进n=6,9,18
只有n=6符合。
所以p=3/n=1/2

1年前

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