求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解

求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
求极限 lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解
HJH9861 1年前 已收到3个回答 举报

染一尘 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

利用罗比达法则得到
lim(x→∞) x{ln(2+1/x)-ln2}={ln(2+1/x)-ln2}/(1/x)=1/2

1年前

7

合仍旧 幼苗

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0乘∞型的极限
【ln(2+ 1/x) -ln2】/ (1/x)= ln(1+1/2x)/(1/x)
利用
ln(1+t)=t (t趋近于0时)
那么
x趋近于无穷大时ln(1+1/2x)=1/(2x)
∴ 【ln(2+ 1/x) -ln2】/ (1/x)= ln(1+1/2x)/(1/x)
=1/(2x) ÷(1/x)
=1/2用无...

1年前

2

全球ll股份有限ll 幼苗

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lim(x趋向于无穷大) x{ln(2+1/x)-ln2}=lim(x趋向于无穷大)x{ln(1+1/2x)}=lim(x趋向于无穷大)ln(1+1/2x)x(x次幂)=lim(x趋向于无穷大)ln(1+1/2x)1/2x*2(1/2x次幂)=e2

1年前

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