陨石坠落时,在进入大气层后会因为高温而导致燃烧,其燃烧速度与其表面积成正比,降落的过程中,陨石一直保持球体形状.陨石降落
陨石坠落时,在进入大气层后会因为高温而导致燃烧,其燃烧速度与其表面积成正比,降落的过程中,陨石一直保持球体形状.陨石降落的前3秒内减少其体积的7/8,问陨石完全燃烧需要多少时间?
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设原陨石的半径为R,燃烧中的陨石半径为r,表面积S=4?齘2,v1=4?齘3/3,燃烧3秒后的体积为v2=4?猑2/24=?猑3/6=4*?2）^3/3,半径为r=R/2, 燃烧速度u=dV/dt=d(4?萟3/3)/dt=4?萟2dr/dt,因u与表面积S成正比,所以dr/dt为常量.u为常量. 燃烧速度u=7V1/8/3=7V1/24 完全燃烧需要的时间为t=v1/u=24/7秒
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