heyuchengda 花朵
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(1)作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,OF⊥BC于F,如图,⊙O的半径为Rcm,
∵⊙O是△ABC的内切圆,
∴OD=OE=OF,即点D、E、F为切点,
而∠C=90°,
∴四边形OECF为正方形,
∴CF=CE=OE=R,
∴BF=BC-CF=6-R,AE=8-R,
在△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,
∴AB=
AC2+BC2=10cm,
∵BD=BF=6-E,AD=AE=8-R,
∴AB=BD+AD=6-R+8-R=10,
∴R=2,
即⊙O的半径为2cm;
(2)∵点Q移动到A所用的时间=[8/2]=4(秒),
而P、Q分别从B、C同时出发,
∴点P在BC上移动的距离=4×1=4cm,
∵CF=2cm,
∴BF=6cm-2cm=4cm,
∴P点移动到了F点,
而OF=2cm,
∴P点在⊙O上;
(3)设经过t秒,△PCQ的面积等于5cm2,则BP=t,PC=6-t,CQ=2t,
根据题意得[1/2](6-t)•2t=5,
解得t1=1,t2=5(舍去),
∴经过1秒,△PCQ的面积等于5cm2.
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 本题考查了圆的综合题:熟练掌握圆的切线的性质、切线长定理和点与圆的位置关系;会利用勾股定理进行几何计算;能运用方程的思想解决问题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗