∫(1/e^x 1)dx 先分子分母分别除以e^x ,解得-ln(1 e^-x) c,这样做对吗?答案不是这样做的,它是

∫(1/e^x 1)dx 先分子分母分别除以e^x ,解得-ln(1 e^-x) c,这样做对吗?答案不是这样做的,它是先加e^x再减,但答案不一样啊,能告诉我第一种哪里错了吗
超然手链 1年前 已收到1个回答 举报
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白蓝色 春芽

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∫dx/(e^x+1)=∫e^(-x)dx/(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x)+C
∫dx/(e^x+1)=∫dx-∫e^xdx/(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C
x-ln(1+e^x)=lne^x-ln(1+e^x)=ln(e^x/(1+e^x))=ln(1/(e^(-x)+1))=-ln(e^(-x)+1)

1年前

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