9.求证：四边形内角的平分线所成的四边形内接于圆.已知：四边形ABCD中,AE、DF、 CF、 BH分

9.求证：四边形内角的平分线所成的四边形内接于圆.已知：四边形ABCD中,AE、DF、 CF、 BH分
别平分∠A、∠D、∠C、∠B.
求证：E、F、G、H四点共圆.
lwfbest 1年前 已收到1个回答 举报
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zhao5933 幼苗

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在△AED中,∠AED=∠EAD+∠EDA=(∠BAD+∠CDA)/2
同理,∠BGC=(∠ABC+∠BCD)/2
所以∠AED+∠BGC=(∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD)/2=360°/2=180°.
因此E、F、G、H四点共圆.

1年前

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