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(4x/x²+x+3) + 5x/x²-5x+3= - 3/2 （先分子分母相约）
(4/x+x+3) + 5/x-5x+3= - 3/2 （再去分母,即等式两边同乘以2x）
8+2x²+6x+10-10x²+6x=-3x （移项、未知数的系数取正数,再合并）
8x²-15x-18=0
再用求根公式求解
(4/x+x+3) + 5/x-5x+3= - 3/2 （再去分母,即等式两边同乘以2x）
8+2x²+6x+10-10x²+6x=-3x （移项、未知数的系数取正数,再合并）
8x²-15x-18=0
再用求根公式求解
1年前 追问
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4x/(x²+x+3)+ 5x/(x²-5x+3)= - 3/2 x{4/(x²+x+3)+ 5/[(x²+x+3)-6x]}= - 3/2 令x²+x+3=y，则原式化为： x[4/y+5/(y-6x)]=-3/2 等式两边同乘以2y(y-6x) 2x[4(y-6x)+5y]=-3y(y-6x) 2x(9y-24x)=-3y(y-6x) 18xy-48x²=18xy-3y² 48x²-3y²=0 (4x)²-y²=0 (4x+y)(4x-y)=0 4x+y=0或4x-y=0 将x²+x+3=y代入4x+y=0得： 4x+x²+x+3=0 x²+5x+3=0 x²+2*(5/2)x+(5/2)²+3-25/4=0 (x+5/2)²=13/2² x=√13/2-5/2=(√13-5)/2或x=-√13/2-5/2=(-√13-5)/2 将x²+x+3=y代入4x-y=0得： 4x-x²-x-3=0 x²-3x+3=0 x²-2*(3/2)x+(3/2)²-9/4+3=0 (x-3/2)²=3/2² x=3/2±√3/2=(3±√3)/2
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