卓越长城
幼苗
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易证该级数为正项级数.由比式判别法的极限形式：
lim（n→∞）√（2-an+1）/√（2-an）=lim（n→∞）√[（2-√（2+an））/（2-an）].
∵n→∞,an→2,换元令t=√（2+an）,则an→2等价于t→2.
则lim（n→∞）√[（2-√（2+an））/（2-an）]=lim（t→2）√[（2-t）/（4-t）]=lim（t→2）√（1/（2+t））=0.5＜1.
由比式判别法,该正项级数收敛.
个人见解,仅供参考.
1年前
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