有一串数字：1/3 1/2 5/9 7/12 3/5 11/18...中,第30个数是（）,第45个数是（）

acnn 1年前 已收到2个回答 举报
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知本光华 幼苗

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1/3 1/2 5/9 7/12 3/5 11/18
即1/3 3/6 5/9 7/12 9/15 11/18
所以分母是3n,分子是2n-1
即第n个是(2n-1)/3n
所以
第30个数是(2*30-1)/3*30=59/90
第45个数是(2*45-1)/3*45=89/135

1年前

7

蓝杏仁 幼苗

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把你列的数字重新整理:
1/3*1 3/3* 5/3*3 7/3*4 9/3*5 11/3*6
发现 分子:是连续奇数 并从1开始 → 2n-1
分母:是3的连续倍数 → 3*n
第30个 n=30 → 59/90
第45个 n=45 → 89/135

1年前

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