如图,长方形ABCD中,长30厘米,宽15厘米,E是AB的中点,求图中阴影

如图,长方形ABCD中,长30厘米,宽15厘米,E是AB的中点,求图中阴影
分的面积.
huppywang 1年前 已收到5个回答 举报
赞

farall 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

三角形 ADE和BCE分别是长方形的四分之一,三角形CDF的高为AD的三分之二（AEF和CDF相识,高之比等于底边之比）,所以三角形CDF的面积等于30*15*2/3/2=150,所以阴影部分面积等于长方形面积的一半减去CDF面积：30*15/2-150=75.相信你应该能看懂.

1年前

8

散场时的歌手 幼苗

共回答了15个问题 举报

易得S△CDE=225
又可由相似的EF/DF=AE/CD=1/2
所以S△CEF/S△CDF=EF/DF=1/2
S△CEF/S△CDE=1/3
故S阴影=1/3*S△CDE=75
...............................望采纳！

1年前

2

xiaominli88 幼苗

共回答了14个问题 举报

75cm2

1年前

2

dior1206 幼苗

共回答了4个问题 举报

三角形 ADE和BCE分别是长方形的四分之一，三角形CDF的高为AD的三分之二（AEF和CDF相识，高之比等于底边之比），所以三角形CDF的面积等于30*15*2/3/2=150，所以阴影部分面积等于长方形面积的一半减去CDF面积：30*15/2-150=75。易得S△CDE=225
又可由相似的EF/DF=AE/CD=1/2
所以S△CEF/S△CDF=EF/DF=1/2

1年前

2

kklloudan 幼苗

共回答了10个问题 举报

奥数中有一种蝴蝶定理
以图中为例
AEF：ADF：EFC：FDC=AE*AE：AE*DC：AE*DC：DC*DC
=15*15：15*30：15*30：30*30
=225：450：450：900
=1：2：2：4
30*15*3/4*2/（1+2+2+4）
=450*1.5/9
=75

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.252 s. - webmaster@yulucn.com