怎么证明以2为底3的对数是个无理数

永远女主角 1年前已收到2个回答举报

无价的乐乐幼苗

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用反证法
设log2(3)=n/m(既约分数）,那么
2^n=3^m.
这当然是不可能的

1年前

漂流黄浦江幼苗

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用反证法
假设log2 3是个有理数，则
log2 3=m/n (m,n是整数）
则3=2^(m/n)
即3^n=2^m
又m,n是整数，
故上式明显不成立。
所以原命题成立

1年前

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1年前
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你能帮帮他们吗

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