数学中的角平分线如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,DE垂直于AB与E,DF垂直于AB与F.求证,AD垂直于E

数学中的角平分线
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,DE垂直于AB与E,DF垂直于AB与F.
求证,AD垂直于EF.
专职打狗棒 1年前 已收到2个回答 举报
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孤心烈 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

应该是DF垂直于DC吧?
如果是,那答案是：
证:
因为 AD是角BAC平分线
所以 角EAD=角FAD
角AED=角AFD=90°
AD=AD
所以 三角形AED=三角形AFD
所以 AE=AF.
因此 三角形EAF为等腰三角形.
又因为 AD为角平分线,
所以,AD垂直于EF （等腰三角形角平分线垂直平分底边）.

1年前

2

可爱强盗 幼苗

共回答了1个问题 举报

DF垂直于AB与F?? 你的意思是不是“DF垂直于AC”？如果是的话，解法如下：
角EAD=角FAD，角AED=角AFD=90°，AD=AD
所以，三角形AED=三角形AFD
所以，AE=AF.
因此，三角形EAF为等腰三角形。
又因为，AD为角平分线，
所以，AD垂直于EF （等腰三角形角平分线垂直平分底边）。
HOPE IT HELPS~...

1年前

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