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由题意知,取AB的中点为D,连结CD,过D作PB垂线交PB于E,连CE
△ABC为等边三角形
故CD⊥AB,又PA⊥面ABC
所以CD⊥PA
CD⊥平面PAB
而DE⊥PB,由三垂线定理有
CE⊥PB
所以角CED为二面角A-PB-C的平面角
不妨设AB=2
那么CD=根号3
关键是DE,注意到△PAB是等腰直角三角形,
且DE是斜边上中线的一半（斜边为）
所以DE=二分之根号二
正切为CD/DE=根号6
△ABC为等边三角形
故CD⊥AB,又PA⊥面ABC
所以CD⊥PA
CD⊥平面PAB
而DE⊥PB,由三垂线定理有
CE⊥PB
所以角CED为二面角A-PB-C的平面角
不妨设AB=2
那么CD=根号3
关键是DE,注意到△PAB是等腰直角三角形,
且DE是斜边上中线的一半（斜边为）
所以DE=二分之根号二
正切为CD/DE=根号6
1年前
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