已知直线l过点P（-4，0）且与圆C：（x+1）2+（y-2）2=25交于A，B两点．

解题思路：（1）圆心C（-1，2），直线CP的斜率为[2/3]，得弦AB的斜率为−

3

2

，由此能求出l的方程．
（2）过点（-4，0）的直线若垂直于x轴，方程为x+4=0满足题意．若存在斜率，设其直线方程为y=k（x+4），由题意得圆心（-1，2）到直线y=k（x+4）的距离为3，得k=-[5/12]，此时直线方程为5x+12y+20=0．由此求出直线方程为5x+12y+20=0或x+4=0．

（1）圆心C（-1，2），直线CP的斜率为[2/3]，
此时弦AB的斜率为−
3
2，
所以l的方程y=-[3/2(x+4)，即3x+2y+12=0．…（4分）
（2）过点（-4，0）的直线若垂直于x轴，经验证符合条件，
即方程为x+4=0满足题意．…（6分）
若存在斜率，设其直线方程为y=k（x+4），
由被圆截得的弦长为8，
∵圆半径r=5，∴圆心（-1，2）到直线y=k（x+4）的距离为3，…（8分）
即
|3k−2|

1+k2]=3，解得k=-[5/12]，…（10分）
此时直线方程为5x+12y+20=0，…（11分）
综上直线方程为5x+12y+20=0或x+4=0．…（12分）

点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线与圆的位置关系的合理运用．

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圆心到直线的距离为3，设出直线方程利用点到直线距离公式即可求出结果