求一道关于随机变量题的详解某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数x是一个随机变量,它的分布如下：————

补充回答：下面的答案比原来详细了,原来的答案打错了很多
不知道有没有算错,但我想方法是对的,楼主你自己还是算一下好
设收益为y元,购进n台,售出台数X∈{1,2,3,……n}
(最多只能买n台,于是买到n台的概率为n到12台概率相加)
则X,y分布列
——————————————
X |1 |2 |……| n |
——————————————
P |1/12 |1/12|……|（13-n）/12 |
——————————————
y |300*1-11*100|………… |n*300
——————————————
于是其收益期望 (求期望的公式,一个个相加)
Ey=n*300*P(X=n)+P(X=1)*(300*1-11*100)+P(X=2)*(300*2-100*10)+...+P(X=n-1)*[300*(n-1)-100*(13-n)]
化简得Ey=(-2n^2+38n)*25/3
配方得 n=8.5时 Ey最大
n为整数
n=9或10,Ey最大
于是取9或者10台时,月平均收益最大