在一个行列式中,超过多少零时,行列式为零,也就是做多可以有几个零,这些零有几种组合情况?求详解

xieruihui 1年前 已收到3个回答 举报

重出江湖 春芽

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行列式展开式里面 只要保证里面的一项不为零就可以了 一项是N个数相乘 这N个数都不为零即可 也就是行列式要是不为零 最少要有n个不同行列的数不为0 那么 最多的0有N方-N个

1年前

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licheng701 幼苗

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应该是n^2-n个,因为主对角线的元素不能为零

1年前

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虎啸林泉 幼苗

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0最多的情况是对角线上元素全非0,其余全为0,共有n*n-n个,超过这么多个则行列式必为0,简单说来就是一个行列式如果某一行或者某一列全为0的时候就为0了,严格来讲是这样的,一个行列式的值不为0,则行列式对应的矩阵的秩为n,即矩阵满秩,则矩阵至少有n个元素不为0,而对角矩阵显然满足,故其他位置的值都可以是0,共有n*n-n个,超过这么多个则矩阵不是满秩矩阵,行列式的值就是0了...

1年前

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