关于初二数学平行四边形判定的一个问题

关于初二数学平行四边形判定的一个问题
一个四边形的边长依次a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方=2ac+2bd,则这个四边形是_____.
这是一道证明题,最后还要证这个四边形是平行四边形的!
柯浩 1年前 已收到1个回答 举报
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yinlip 花朵

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a平方+b平方+c平方+d平方=2ac+2bd,
移动得：a平方+b平方+c平方+d平方-2ac-2bd=0
化简：（a-c）²+（b-d）²=0
则a-c=0,b-d=0
∴a=c,b=d
若a,c为邻边,则四边形为菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形）
若a,c为对边,则四边形为平行四边形（b,d也为对边,根据两组对边分别对应相等的四边形为平行四边形得）

1年前

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