高中三角函数解方程：|sinx|《1/2

高中三角函数解方程：|sinx|《1/2
求用图像法怎么理解?
我答案是-π/6+2kπ《x《π/6+2kπ或5π/6+2kπ《x《7π/6+2kπ,k属于Z 可以嘛?
wfj123456 1年前 已收到3个回答 举报
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bpvs2f4 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

你好你的答案是对的,
但是答案形式不对,数学讲究结果最简的原则,
你的答案形式复杂,还可以进行化简,
化简的结果是[kπ-π/6,kπ+π/6],k属于Z.

1年前 追问

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wfj123456 举报

像这样怎么化简呢？ 方法是什么

举报 bpvs2f4

由-π/6+2kπ《x《π/6+2kπ或5π/6+2kπ《x《7π/6+2kπ，k属于Z
得-π/6+2kπ《x《π/6+2kπ或-π/6+(2k+1)π《x《π/6+(2k+1)π，k属于Z
注意到或左边为整数为2k偶数，右边的整数2k+1为奇数，而偶数与奇数合起来为整数集
故或的两边并起来
即得-π/6+kπ《x《π/6+kπ，k属于Z

十一出门坐火车 幼苗

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|sinx|≤1/2
-1/2≤sinx≤1/2
kπ-π/6≤x≤kπ+π/6；k∈Z答案我有 但是我的问题那？用图像法！！
先把sinx的图像画出来！画完之后在一个周期里看！！
这里选择－π/2到π/2来看最为简单
所以只要－π/6<=x<＝π/6
之后再根据它的周期在前后加上它的周期2kπ
所以答案就是2kπ－π/6<=x<＝2kπ+π...

1年前

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dinolyhh11 幼苗

共回答了2个问题 举报

图像法就是你画出sinx=y的图像，然后画一条y=1/2的线，那么你所求的这个式子就是sinx在y=2这条线上面的部分，同时包括于y=2相交的点。你的答案是对的

1年前

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