非零向量a和b满足│a│=│b│=│a-b│则向量a和a+b的夹角是 30还是60

八角怪 1年前 已收到2个回答 举报

jacken7654 春芽

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设向量a,b对应的点为A、B,向量a+b对应的点为C,
由向量减法的几何意义可知,
三角形OAB是正三角形,平行四边形OACB是菱形,
而OC是它的对角线,
由菱形性质可知,OC平分角AOB,
∴OC与OA所成的角为30º,
即向量a与向量a+b所成的角为30º.

1年前

6

零下二十四度 幼苗

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设 a=b+c
则 a-b=c,且 -a+b+c=0
则 │a│=│b│=│c│ ,且-a,b,c三个向量构成封闭三角形
则-a,b,c三个向量构成正三角形
所以向量a,b夹角为60度
画图易知向量a和a+b的夹角为30度

1年前

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