下面就是如图所示,圆○是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平行线相较于点I,延长AI交圆○与点D,连结BD,DC.(
下面就是
如图所示,圆○是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平行线相较于点I,延长AI交圆○与点D,连结BD,DC.
(1)求证：BD=DC=DI;DI²=DE.DA
(2)若圆○的半径为10CM,∠BAC=120°,求△BDC的面积.
如图所示,圆○是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平行线相较于点I,延长AI交圆○与点D,连结BD,DC.
(1)求证：BD=DC=DI;DI²=DE.DA
(2)若圆○的半径为10CM,∠BAC=120°,求△BDC的面积.
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原题有一处打错了,是平分线不是平行线
(1)
证明：
∠BAD和∠BCD同为弧BD圆周角 得∠BAD=∠BCD
类似的,弧CD圆周角 ∠CBD =∠CAD
又 AD为∠BAC平分线,∠BAD =∠CAD
得∠BCD =∠CBD
所以BD=DC
∠DBI =∠IBC+∠CBD
∠BID =∠ABI+∠BAD
之前得证∠BAD=∠BCD=∠CBD
同时BI平分∠ABC 得∠IBC=∠ABI
所以∠DBI = ∠BID
得到BD=DI
所以BD=DC=DI
不知道E是哪里,下一步不证了
(2)
∠BAC=120°
则∠BAD=∠BCD=60°
由(1)中结果,∠BCD =∠CBD =60°
△BDC为等边三角形,且为半径为10cm圆的内接等边三角形.面积好求了吧?
最终结果是75根号3
(1)
证明：
∠BAD和∠BCD同为弧BD圆周角 得∠BAD=∠BCD
类似的,弧CD圆周角 ∠CBD =∠CAD
又 AD为∠BAC平分线,∠BAD =∠CAD
得∠BCD =∠CBD
所以BD=DC
∠DBI =∠IBC+∠CBD
∠BID =∠ABI+∠BAD
之前得证∠BAD=∠BCD=∠CBD
同时BI平分∠ABC 得∠IBC=∠ABI
所以∠DBI = ∠BID
得到BD=DI
所以BD=DC=DI
不知道E是哪里,下一步不证了
(2)
∠BAC=120°
则∠BAD=∠BCD=60°
由(1)中结果,∠BCD =∠CBD =60°
△BDC为等边三角形,且为半径为10cm圆的内接等边三角形.面积好求了吧?
最终结果是75根号3
1年前
8
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你能帮帮他们吗