已知如图AB平行CD∠1=∠2,∠3=∠4,求证AD平行BE

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证明：
∵∠3=∠CAF+∠E（三角形外角等于不相邻两个内角和）
∠4=∠CAF+∠ACF
∠3=∠4（已知）
∴∠E=∠ACF
∵AB//CD
∴∠1=∠ACF（两直线平行,内错角相等）
∴∠1=∠E（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠E=∠2（等量代换）
∴AD//BE（内错角相等,两直线平行）

1年前

isailing 幼苗

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因为平行，所以1=acd(角），又因1=2，所以2=acd,又因D是公共角，所以afd=cad,又因为4=afd,,4=3，所以afd=3,所以平行

1年前

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