在矩形ABCD中,AB=10,BC=12.5,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转后得到矩形A1B1C1D,若点A落在B1C1
在矩形ABCD中,AB=10,BC=12.5,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转后得到矩形A1B1C1D,若点A落在B1C1上（如图甲）
（1）试求AC1的长度；
（2）将图甲中的矩形的矩形A1B1C1D沿AD方向平移后得到矩形A1B1C1D1,设AD1、B1C1交于点P（如图乙）
①过点C1作EF∥AB,交AD于点E,F,求C1E和C1F的长度；
②连接BP,BC1,设AP=x,试探索：当x取何值时,△BC1P为直角三角形.（结果精确到0.01）
（1）试求AC1的长度；
（2）将图甲中的矩形的矩形A1B1C1D沿AD方向平移后得到矩形A1B1C1D1,设AD1、B1C1交于点P（如图乙）
①过点C1作EF∥AB,交AD于点E,F,求C1E和C1F的长度；
②连接BP,BC1,设AP=x,试探索：当x取何值时,△BC1P为直角三角形.（结果精确到0.01）
赞 feng8180 幼苗
共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
⑴在RTΔADC1中,AC1=√(AD^2-CD^2)=7.5；
⑵①由ΔD1C1P≌ΔDC1A知：PC1=AC1=7.5,
SΔD1C1P=1/2×7.5×10=37.5,
又SΔD11P=1/2×12.5×C1E,∴C1E=6,
∴C1F=10-6=4；
②D1E=√(D1C1^2-C1E^2)=6
D1P=12.5,∴PE=12.5-6=6.5
∴AE=BF=X+6.5,
∴BC1^2=BF^2+C1F^2=58.25,
又BP^2=AB^2+AP^2=100+X^2
ⅰ)当∠BPC1=90°时,
BC1^2=BP^2+PC1^2,即58.25=100+X^2+56.25,X^2=-98,无解.
ⅱ)当∠BC1P=90°时,
58.25+56.25=100+X^2,X=√14.5≈3.81.
∴当X=3.81时,ΔBC1P是直角三角形.
⑵①由ΔD1C1P≌ΔDC1A知：PC1=AC1=7.5,
SΔD1C1P=1/2×7.5×10=37.5,
又SΔD11P=1/2×12.5×C1E,∴C1E=6,
∴C1F=10-6=4；
②D1E=√(D1C1^2-C1E^2)=6
D1P=12.5,∴PE=12.5-6=6.5
∴AE=BF=X+6.5,
∴BC1^2=BF^2+C1F^2=58.25,
又BP^2=AB^2+AP^2=100+X^2
ⅰ)当∠BPC1=90°时,
BC1^2=BP^2+PC1^2,即58.25=100+X^2+56.25,X^2=-98,无解.
ⅱ)当∠BC1P=90°时,
58.25+56.25=100+X^2,X=√14.5≈3.81.
∴当X=3.81时,ΔBC1P是直角三角形.
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前