题目都在图片上了,看了就知道!为什么这种三角形的原本的求火柴棒公式是2n-1到了这题上就不能用了呢?

我直接求出通项,第一问的表格也就容易写了
序号数为n时,
一共有n行,
第一行有1个,
第二行有1+3=4个
第三有有1+3+5=9个
第四行有1+3+5+7=16个
…………
第n行有1+3+5+7+……+(2n-1)=n²个 ……①
然后是所需的火柴的根数：
根数是黑色三角形的个数的3倍
序号为n时,一共有1+2+3+……+n=(n+1)n/2个黑色三角形
所以一共有3(n+1)n/2根火柴棒……②
现在再来看表格
① ② ③ ④
1 4 9 16
3 9 18 30
当n=100时,需要3×101×100/2=15150根火柴棒
谢谢