正方形ABCD的边长是4,M为BC的中点,角BAM=角MAN,求AN的长

正方形ABCD的边长是4,M为BC的中点,角BAM=角MAN,求AN的长
N在DC上任意一点（不是中点）
小小de石头 1年前 已收到6个回答 举报
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生命的哲学 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

纯初中证法,请参考!
作ME⊥AN于点E
∵∠BAE=∠MAE,AM=AM,∠B=∠AEM =90°
∴△ABM≌△AEN
∴AB =AE=4,MB=ME=2
连接MN
∵ME=MC=2,MN=MN
∴Rt△MNE≌Rt△MNC
∴NE=NC
设EN=x,则AN=4+x,DN=4-x
在Rt△ADN中,根据勾股定理
(4+x)²=4²+(4-x)²
解得x=1
∴AN =4+1=5

1年前

9

xk322 幼苗

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你这问题是不是有问题，N在哪啊？应该要给出吧？？

1年前

2

shs981 幼苗

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角BAM=30°，所以N应该为CD的中点，AN=根号20
设∠MAB=α
角BAM=角MAN
∠BAN=2α
直线AM的方程 y=0.5x
tan2α=2tanα/1-tan²α=4/3
∴直线AN的方程 y=4x/3
答：AN=5

1年前

2

cemun 幼苗

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设∠MAB=α
角BAM=角MAN
∠BAN=2α
直线AM的方程 y=0.5x
tan2α=2tanα/1-tan²α=4/3
∴直线AN的方程 y=4x/3
所以AN=5

1年前

1

benqchen 幼苗

共回答了60个问题 举报

设∠MAB=α
角BAM=角MAN
∠BAN=2α
直线AM的方程 y=0.5x
tan2α=2tanα/1-tan²α=4/3
∴直线AN的方程 y=4x/3
所以AN=5
这是图： http://hi.baidu.com/%E5%D0%D2%A3%CF%C9%D2%F4/album/item/357a88f1d58e16ee7831aa79.html

1年前

1

hhpst 幼苗

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角BAM=30°，所以N应该为CD的中点，AN=根号20 额滴神啊~ 上了大学好久没搞数学了！！ 哈哈哈 低级错误我犯了- -！

1年前

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