请问，边～边～ 一边～一边～ 的用法区别

请问，边～边～ 一边～一边～ 的用法区别
我是爱好中文的外国人。
边～边～ 一边～一边～ 的意思我大概知道。
不过有些句子可以用 一边～一边～，不能用边～边～。
为什么不能用? 有什么语法规则在里头?
最好请举个例子来说明一下。主要想知道什么时候可以省略“一”。
1）我喜欢一边听歌，一边看书。（○）
我喜欢边听歌，边看书。（ ）
2）小明一边吃饭一边听音乐。 （○）
小明边吃饭边听音乐。 （ ）
3）小明一边走路，一边看书，这个习惯很不好。（○）
小明一边走路，一边看书，这个习惯很不好。（ ）
4）一边玩电脑一边写作业。（○））
边玩电脑边写作业。（ ）
5）我一边写作业一边思考着事情。（○）
我边写作业边思考着事情。（ ）
6）妈妈一边看电视一边打毛衣。（○）
妈妈边看电视边打毛衣。（ ）
7）爸爸一边看报纸，一边喝茶。 （○）
爸爸边看报纸，边喝茶。 （ ）
8）我一边唱歌，一边跳舞。 （○）
我边唱歌，边跳舞。 （ ）
9）妈妈一边听歌，一边拖地。 （○）
妈妈边听歌，边拖地。 （ ）