AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数

硬币531 1年前已收到5个回答举报

taozige 春芽

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∠AOB+∠BOC=180°
1/2∠AOB+1/3∠BOC=72°
∠AOB=72°
∠BOC=108°
∠EOC=2/3∠BOC=72°

1年前

摩兜兜幼苗

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72°
设∠BOE=X，则∠EOC=2X，∠DOB=72-X
2(72-X)+3X=180得X=36
2X=72

1年前

阿华仔幼苗

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72°

1年前

milk_nai 幼苗

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设角AOB为x度
BOD=x/2
BOC=180-X
BOE=(180-X)/3=60-X/3
DOE=X/2+60-X/3=72
解方程
X/6=12
X=72
BOC=180-72=108
EOC=108/3*2=72
题目中省略了角符号和度数符号

1年前

Emilyljk 幼苗

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设∠AOD=x,∠BOE=y.
∠DOB=∠AOD=x,∠EOC=2∠BOE=2y
x+y=∠DOB+∠BOE=∠DOE=72
x+x+y+2y=∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180
x=36 ,y=36
∠EOC=2y=72

1年前

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