三边都是整数的直角三角形叫做勾股三角形，有一条边长为12的勾股三角形有______个．

lovecj520 1年前 已收到7个回答 举报
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cym_722 幼苗

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解题思路：先设另两边为a，b（a＞b），分①若12为斜边，②若12为直角边两种情况讨论即可．

设另两边为a，b（a＞b）
①若12为斜边，则a2+b2=122无正整数解．
②若12为直角边，则a2-b2=122
∴（a+b）（a-b）=144
∴a+b=72，a-b=2，
或a+b=36，a-b=4，
或a+b=24，a-b=6，
或a+b=18，a-b=8，
∴a=37，b=35
或a=20，b=16
或a=15，b=9
或a=13，b=5，
∴以12为一边的勾股三角形三边分别为5，12，13；9，12，15；12，16，20；12，35，37，有4个，
故答案为：4．

点评：
本题考点： 勾股数．

考点点评： 此题考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．

1年前

1

lcl41255 幼苗

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9 12 15
12 16 20
12 13 15

1年前

2

觉醒人 幼苗

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根据勾三股四弦五
由于边长必须为整数,所以边长12只能为勾股,不能为弦
所以只要两个满足条件的三角形

1年前

2

boray007 幼苗

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12只能做直角编；12，5，13；
12，16，20；9，12，15；共三个

1年前

1

鱼与水的爱 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

共4组
5，12，13
9，12，15
12，16，20
12，35，37

1年前

1

冷面银狐 幼苗

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A方+B方=C方 把12带进去，自己套吧

1年前

0

leaf11 幼苗

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你先找出来所有的最小的勾股三角形，再看哪几个边可以被12整除以，就有几个了

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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