1,2,4,7,11,16.3,5,8,12,17.6,9,13,18.10,14,19.15,20.21.将自然数按上

1,2,4,7,11,16.
3,5,8,12,17.
6,9,13,18.
10,14,19.
15,20.
21.
将自然数按上图排列:那么1997排在第几行第几列?
chenrre 1年前 已收到11个回答 举报

xianrenlai 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

先侧过来这样排着看:
1
3 2
6 5 4
10 9 8 7
15 14 13 12 11
21 20 19 18 17 16
.
前n行的总个数=第n行最左边的数
令n(n+1)/2=1997
估得n介于62和63之间
所以1997在该数列的第63行,
第63行最右边的数为62*63/2+1=1954
第63行最左边的数为63*64/2=2016
1997在该行从右向左数是第(1997-1954+1)=44个
1997在该行从左向右数是第(2016-1997+1)=20个
对应于题中排列方法就是:
1997在第44行第20列.

1年前

3

魑魅魍魉- 幼苗

共回答了52个问题 举报

(1+62)×62÷2=1952
1997-1952=45
63-45=18
18列45行

1年前

2

浩子2007 幼苗

共回答了37个问题 举报

63列44行,分析:如图,由相同的行列组成的三角形中的数的个数是n(n+1)/2,如,由5行5列组成的三角形内的数是15个。62行62列的三角形内的个数是1953个,63行63列的三角形内的个数是2016个.很显然,1997在63列,1997-1953=44,所以1997在44行。

1年前

2

饼饼飞 幼苗

共回答了227个问题 举报

第44行,第20列。

1年前

1

wacy0717 幼苗

共回答了2个问题 举报

a1=1;
a2=2;
a3=3;
a4=4;
a5=5;....
歇着一排的数目
等差数列的前N项的和的公式:sn=n/2*(a1+an)
即:n/2*(1+n)=sn
而sn正好是最后一斜行的最后一个数
若sn=1997;求得n=62最接近;
n=62,sn=1953;即44行最后一个数是195...

1年前

1

todos 幼苗

共回答了1个问题 举报

首先找出数(1997)在第-行的第N项与第N+1项之间。
第-行的第N项的值为 1+(N×(N-1))÷2。
((1997-1)×2)^0.5 = 63.XXXX,可得1997在第63与64项之间。
第63项值为 1954,比数1997少43。
那么1997在第44行、第20列。

1年前

1

jcj159 幼苗

共回答了77个问题 举报

这数列阵,第M行、第N列的值为 M(M+1)/2 + N(N-1) + (M-1)(N-1)
把 M=44、N=20 代入,则 M(M+1)/2 + N(N-1) + (M-1)(N-1) = 1997
所以是 第44行、第20列

1年前

1

执迷而幻 幼苗

共回答了11个问题 举报

43行 18列

1年前

0

honglianzaixian 幼苗

共回答了72个问题 举报

44行 20列

1年前

0

dodo_dou 幼苗

共回答了5个问题 举报

第20列第45行.行列之各肯定要为65的..

1年前

0

kaka6174 幼苗

共回答了24个问题 举报

第44行,19列

1年前

0
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