已知定义在(0,+无穷)上的函数y=f(x)满足条件:对于任意x,y∈(0,+无穷),都有f(x/y)=f(x)-f(y

已知定义在(0,+无穷)上的函数y=f(x)满足条件:对于任意x,y∈(0,+无穷),都有f(x/y)=f(x)-f(y).设g(x)=f(2^x)
①求f(1)的值；
②求证；对于任意的x,y∈(0,+无穷),都有f(xy)=f(x)+f(y);
③若当x>1时,f(x)
铃子1314 1年前 已收到2个回答 举报
赞

54188 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

1.令x=y=1 则有f(1/1)=f(1)-f(1)=0;
2.∵f(x/y)=f(x)-f(y) 令x1=xy 因为 x>0 y>0 所以 x1=xy>0
∴f(x1/y)=f(xy/y)=f(x1)-f(y)
∴f(x)=f(xy)-f(y)
∴f(xy)=f(x)+f(y)
3 只知道 f(x)是减函数 g(x)就不会证了 忘了一下定理了 不好意思

1年前

3

mxflh 幼苗

共回答了2个问题 举报

000000

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com