关于反比例函数的单调性问题,比如说 f(x)=x+1/x x属于(0,+∞),那这个反比例函数的单调性不是在(0,+∞)

关于反比例函数的单调性问题,
比如说 f(x)=x+1/x x属于(0,+∞),那这个反比例函数的单调性不是在(0,+∞)为单调增函数吗,那为什么又说f(x)在（0,1）上是减函数,在（1,+∞）是增函数呢?
那f(x)=x+a/x是反比例函数对吗？
小屑 1年前 已收到2个回答 举报
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白雪公主的传说 春芽

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注意,它不是反比例函数,他是双曲函数,也可以说是个双曲线
这个函数很重要,解决定义域问题经常会用
以下是他的图像,他有的区间单调增,有的区间减,该结论可以通过导数或复合函数得到,应该记住
临界点是x=根号a,y= 两倍的根号a
（a>0)

1年前

7

青山翠柳 幼苗

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呵呵，画出该函数的曲线就可以看出来了。
一个函数不一定本身就是单调函数哦，只能说它在某个区间内具有单调性！
判断一个函数的单调性，就要设定x的范围，才能判断单调递增还是单调递减；所以，你可以画出它的图形，利用图形判断，或者根据单调性的定义来判断。
画图的方法有：端点法、代入法和空间向量移动法！！！
理论判断，当x1，x2∈（0,1）时，x1＜x2,f（x1）＞f（x...

1年前

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