函数f(x)log2(ax2+3x+a)的定义域是任意实数,则a的取值范围是什么?

welinglau 1年前 已收到2个回答 举报

jason_alex 幼苗

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a=0时,ax^2+3x+a=3x,定义域为x>0,不符
a0时,为二次函数,须a>0,且delta=9-4a^23/2 ,或a3/2
综合得:a>3/2

1年前 追问

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welinglau 举报

a<0,为什么是二次函数啊??

举报 jason_alex

<>是不等号,a不等于0,当然ax^2+3x+a为二次函数了。这里只需考虑真数恒大于0即可。

welinglau 举报

那为什么delta=9-4a^2<0呢??

举报 jason_alex

这样二次函数就无实根,恒在x轴上方,定义域也就为R了。

welinglau 举报

哦~~~~这样啊...谢谢啦!!!O(∩_∩)O~

fangliu53 幼苗

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1年前

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