如图,正方形ABCD的面积为S 对角线相交于点O,点O是正方形A¹B¹C¹O的一个顶点,如

如图,正方形ABCD的面积为S 对角线相交于点O,点O是正方形A¹B¹C¹O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等.那么正方形A¹B¹C¹O绕O转动时,求两个正方形重叠部分的面积
嘴巴没毛 1年前 已收到4个回答 举报

gotoend 幼苗

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回答:面积是1/4S.
设A1O边与AB边相交于E点;C1O边交BC于F点证明△OEB与△OFC≌
由于O是正方形ABCD的中点所以 ∠BOC=90°直角∠A1OC1=90°
所以∠EOB=∠FOC AC BD为对角线所以 ∠EBO=∠FCO O为对角线中点BO=CO
所以△BEO≌△CFO即阴影部分面积等于△COF+△BOF=1/4S

1年前

7

依然旖旎 春芽

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

设OA1与AB的交点为M,OC1与BC的交点为N
易证△OBM≌△CON
∴重叠部分的面积=△OBC的面积=(1/4)S

1年前

2

key_yellow 幼苗

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s/4,
设AB与OA1交与点E,BC与OC1交与点F
证明:∵∠AOE=∠BOF,(同角等于角相等)
∠OAB=∠OBC=45°,OA=OB
∴△OBF≌△OAF
重叠部分的面积=△OBC的面积=(1/4)S

1年前

2

majiade 幼苗

共回答了1个问题 举报

四分之一S

1年前

0
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