设集合A={(x，y)|y−3x−1＝2，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=∅

解题思路：由题意知集合A，B为点集，集合A={(x，y)|

y−3

x−1

＝2，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，分别解出集合A，B，根据A∩B=∅，说明两直线无交点，从而求出a的范围．

∵集合A={(x，y)|
y−3
x−1＝2，y∈R}，
∴A={（x，y）|y=2x+1，x≠1}，∴点（1，3）不在直线y=2x+1上，
∵B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，
又∵A∩B=∅，
∴直线y=2x+1与直线4x+ay-16=0，没有交点，或者点点（1，3）在4x+ay-16=0上也满足，
∴2=-[4/a]或4×1+a×3-16=0，
解得a=-2或4，
故选C．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题主要考查的是点组成集合，概念不清会导致部分同学失分，另外注意x≠1这个条件，说明点（1，3）不在直线y=2x+1上，
从而解得a=4，很多同学都漏掉这个答案．