（2013•燕山区一模）如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，∠A=∠D，A

（2013•燕山区一模）如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，∠A=∠D，AF=DC．求证：AB=DE．
小歪猫 1年前 已收到1个回答 举报
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约旦斯 幼苗

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解题思路：求出AC=DF，∠BCA=∠DFE，根据ASA证△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．

证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+CF，即AC=DF，
又∵BC∥EF，
∴∠BCA=∠DFE，
在△ABC和△DEF中


∠A＝∠D
AC＝DF
∠ACB＝∠EFD
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．

1年前

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