已知集合A中元素是a+2,(a+1)²,a²+3a+3,若1∈A,求实数a的值.

apleme 1年前 已收到4个回答 举报

freeangelxie 幼苗

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(1)a+2=1
则 a=-1
此时 (a+1)²=0, a²+3a+3=1=a+2,与集合的互异性矛盾
(2)(a+1)²=1
则 a=0或a=-2
a=0时,a²+3a+3=3,满足
a=-2时,a²+3a+3=1=(a+1)²,与集合的互异性矛盾
(3)a²+3a+3=1
a²+3a+2=0
a=-1或a=-2
a=-1,a=-1=a+2,与集合的互异性矛盾
a=-2 (a+1)²=1=a²+3a+3,与集合的互异性矛盾
综上 a=0

1年前

9

wanfn 幼苗

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因为1∈A 所以a+2=1或 (a+1)²=1或a²+3a+3=1 且只有一组值为1
所以a=-3或者-2

1年前

2

长豆豆的女人 幼苗

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后面的是(a+1)的x次方?如果是的话,a=-1

1年前

1

深圳家纺 幼苗

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若a+2=1,则a=-1,(a+1)²=0,a²+3a+3=1,重复元素,排除。
若a²+3a+3=1,则a=-1或-2,同样会出现元素重复。
若(a+1)^2=1,则a=0,a+2=2,a²+3a+3=3,满足条件。所以,a=0

1年前

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