将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数，共有七个三位数，对这七个三
将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个三位数，共有七个三位数，对这七个三位数求和，则数字1～9的每一种排列对应一个和（如将数字1～9写成1，3，4，2，7，5，8，9，6，可组成134，342，427，275，758，589，896这七个三位数，它们的和是3421）．所求得的和中，最大的数是 ______，最小的数是 ______．
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解题思路：当所求的和最大时，应该考虑把较小的数1、2放在最后，3、4放在前面，这样可使小的数在高位加的次数少些，当所求的和最小时，应该考虑把较大的数8、9放在最后只加一次，6、7放在前面，这样可使大的数在高位加的次数少些，便可得出答案．
所求的和最大时，12要放最后，并考虑YX1+X12 和 YX2+X21 的大小，明显后者大，因此最末是21，
34顺次放最前，可使小的数在高位加的次数少些．
中间排序基本没所谓，因为出现在哪位上都在个十百加一次．
结论，最大时的排列如：345678921
345+456+567+678+789+892+921=4648
或349876521
349+498+987+876+765+652+521=4648
这种比简单排成987654321，
987+876+765+654+543+432+321=4578 要好．
所求的和最小时，89放最后只加1次，67往最后的89前放，加的多，不如放最前．
67在最前要考虑671+712和761+612的大小，因671+712＞761+612
最前应是76，中间排序基本没所谓，因为出现在哪位上都在个十百加一次．
结论，最小时的排列如：765432189
765+654+543+432+321+218+189=3122
或761234589
761+612+123+234+345+458+589=3122
这种比简单排成123456789，
123+234+345+456+567+678+789=3192 要好．
故答案为4648，3122．
点评：
本题考点： 整数问题的综合运用．
考点点评： 本题考查了整数问题的综合运用，难度比较大，是一道竞赛题，解题的关键是读懂题意进行求解，要学会设未知量和数字排列的运用．
1年前
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