随意而为888 幼苗
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要证
1+sin4θ−cos4θ/2tanθ]=[1+sin4θ+cos4θ
1−tan2θ,
只需证
1+2sin2θcos2θ−(1−2sin22θ)/2tanθ]=
1+2sin2θcos2θ+2cos22θ−1
1−tan2θ,
即证
2sin2θ(sin2θ+cos2θ)
2tanθ=
2cos2θ(sin2θ+cos2θ)
1−tan2θ,
即证[sin2θ/2tanθ]=[cos2θ
1−tan2θ,即证
sin2θ/cos2θ]=
2tanθ
1−tan2θ,
只需证tan2θ=
2tanθ
1−tan2θ,
由二倍角的正切公式可知上式正确,
故原命题得证.
点评:
本题考点: 三角函数恒等式的证明.
考点点评: 本题考查三角函数恒等式的证明,涉及二倍角公式和分析法证明恒等式,属中档题.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
化简1+sin4α+cos4α/1+sin4α -cos4α
1年前1个回答
你能帮帮他们吗