如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BOF,试说明BC平分∠DBE

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∵∠1+∠2=180°
且,∠3+∠2=180°
∴∠1=∠2
∴AE//CF
∴∠FDB=∠DBE
∵∠A+∠ADC=∠C+∠ABC=180º﹙同旁内角互补﹚
且∠A=∠C
∴∠ADC=∠ABC
∴AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADF=∠CBE
又DA平分∠BOF
∴BC平分∠DBE

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