甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，原掷骰子的人再继续掷，否则，由对方接着掷。第一次由甲
| 甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，原掷骰子的人再继续掷，否则，由对方接着掷。第一次由甲开始掷。 （1）分别求第二次、第三次由甲掷的概率； （2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率. |
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（1）第二次由甲投的概率为：
，第三次由甲投的概率为：
；（2）
试题分析：（1）两颗骰子包含的基本事件共有
种.
将点数和为3的倍数所有结果一一列出：
，
，
，
，
，
，
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，
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，
共12种.由此得两骰子点数之和为3的倍数概率为：
由于第一次由甲掷，所以第二次由甲投，则说明第一次甲掷的结果为点数和为3的倍数.
第三次由甲投，则有两种可能，一种是第一、二次都是3的倍数，一种是第一、二次都不是3 的倍数，将这两个事件的概率相加即得第三次由甲投的概率.
（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次共有以下三种结果：甲甲乙乙，甲乙甲乙，甲乙乙甲.在求概率时，只考虑到第三次，因为第三次确定了，第四次由谁投也就确定了.
试题解析：（1）投两颗骰子包含的基本事件为：
， ，
，
， 共36.
点数和为3的倍数有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共12种
两骰子点数之和为3的倍数概率为： 2分
第二次由甲投的概率为：
第三次由甲投的概率为：
6分
（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率为
∴ 12分
，第三次由甲投的概率为：
；（2）
试题分析：（1）两颗骰子包含的基本事件共有
种.将点数和为3的倍数所有结果一一列出：
，
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，
，
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，
，
，
共12种.由此得两骰子点数之和为3的倍数概率为：
由于第一次由甲掷，所以第二次由甲投，则说明第一次甲掷的结果为点数和为3的倍数.
第三次由甲投，则有两种可能，一种是第一、二次都是3的倍数，一种是第一、二次都不是3 的倍数，将这两个事件的概率相加即得第三次由甲投的概率.
（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次共有以下三种结果：甲甲乙乙，甲乙甲乙，甲乙乙甲.在求概率时，只考虑到第三次，因为第三次确定了，第四次由谁投也就确定了.
试题解析：（1）投两颗骰子包含的基本事件为：
， ，
，
， 共36.点数和为3的倍数有：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共12种两骰子点数之和为3的倍数概率为：
2分第二次由甲投的概率为：
第三次由甲投的概率为：
6分（2）求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率为
∴
12分
1年前
6
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