高中数学用定积分求面积抛物线y²=4x及直线y=x-3围成的面积为

gdfskn4 1年前 已收到2个回答 举报

ytzxg 幼苗

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楼上的回答和图画的都不错,可惜计算方法太繁琐了.
我们换一个角度来看这个问题,既然可以用x做积分变量,那么也可以采用y来做积分变量,问题就简单多了.
首先把两个解析式表达为x=y²/4和x=y+3
所以围成的面积为:S=∫(y+3-y²/4)dy(积分上限为6,下限为-2)=y²/2+3y-y³/12(积分上限为6,下限为-2)=18+18-18-(2-6+8/12)=64/3

1年前

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李莫邪 幼苗

共回答了13个问题 举报

给点分吧,我算得累死啊!

y=x-3 与 x轴的交点我画不准。

1年前

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