设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F

设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F2两点距离之和
pjlpp_2008 1年前 已收到1个回答 举报

羯儿 幼苗

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由题意,有 a=4,b=3,c=5 ∴||PF1|-|PF2||=2a=8,|F1F2|=2c=10 由余弦定理,有 |F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos,即 100=|PF1|^2+|PF2|^2-|PF1||PF2| ① 又∵||PF1|-|PF2||^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=64 ② ②-①,得 |PF1||PF2|=36 ∴(|PF1|+|PF2|)^2=(|PF1|-|PF2|)^2+4|PF1||PF2|=208 ∴|PF1|+|PF2|=4√13 (PS:我不希望提问者得不到答案,所以挑靠后的零回答; 采纳时回答速度选很快,回答态度选很认真,)

1年前

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