微积分 无穷小量等价替换的求极限问题.

微积分 无穷小量等价替换的求极限问题.
1.求（xsin(1/x)+x/sinx+x/cosx）的极限,x趋于0.
2.求（xsin(1/x)+sinx/x+cosx/x）的极限,x趋于无穷.
fliet223 1年前 已收到3个回答 举报
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klep1986 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

1.xsin(1/x),x无穷小,sin(1/x)有界,趋于0
x/sinx,套公式,是1
x/cosx,x无穷小,cosx趋于1,最后趋于0
最后结果是1
2.xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x),1/x趋于0,套公式结果为1
sinx/x,sinx有界,x无穷大,结果为0
cosx/x同sinx/x,为0
最后结果是1

1年前

2

rydq33 幼苗

共回答了12个问题 举报

两个都等于1
注意第二个的第一项要用罗比达法则解决

1年前

2

975217 幼苗

共回答了4个问题 举报

1. 原式=0+1+0=1
2. 原式=1+0+0=1

1年前

1
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