瓶内装满一瓶水，倒出全部水的[1/2]，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的[1/3]，又用酒精灌满，然后再倒出全部
瓶内装满一瓶水，倒出全部水的[1/2]，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的[1/3]，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的[1/4]，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______%．
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解题思路：由题意知：把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的[1/2]；
又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的[1/2]×（1-[1/3]）=[1/3]；
然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的[1/3]×（1-[1/4]）=[1/4]；
这时的酒精占全部溶液的1-[1/4]=[3/4]．
又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的[1/2]×（1-[1/3]）=[1/3]；
然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的[1/3]×（1-[1/4]）=[1/4]；
这时的酒精占全部溶液的1-[1/4]=[3/4]．
1-[1/2]=[1/2]；
[1/2]×（1-[1/3]）=[1/3]；
[1/3]×（1-[1/4]）=[1/4]；
1-[1/4]=[3/4]．
[3/4]×100%=75%．
答：这时的酒精占全部溶液的 75%．
点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
考点点评： 解答此题主要是先找水占溶液的几分这几，因为水的变化规律好找，再求解酒精占溶液的几分之几．
1年前
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