任意写一个数,随意的将这个数各个位上的数字重新排列,相减得到的数除以9,发现什么

任意写一个数,随意的将这个数各个位上的数字重新排列,相减得到的数除以9,发现什么
急.
如123456789————987654321
（987654321-123456789）÷9=.

预备_跑 1年前已收到1个回答举报

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1、两位数：[(10x+y)-(10y+x)]÷9=[9x-9y]÷9=x-y
2、三位数：a.[(100x+10y+z)-(100y+10z+x)]÷9=[99x-90y-9z]÷9=11x-10y-z.
b.[(100x+10y+z)-(100z+10x+y)]÷9=[-99z+90x+9y]÷9=-11z+10x+y.
.
所以,它们是9的整数倍

1年前追问

预备_跑举报

那。。。四，五位数呢？

举报 guoshiqi

四位数：a.[(1000x+100y+10z+h)-(1000y+100z+10h+x)]÷9
=[999x-900y-90z-9h]÷9=111x-100y-10z-h.
b.[(1000x+100y+10z+h)-(1000z+100x+10y+h)]÷9
=[-990z+900x+90y]÷9=-110z+100x+10y.
......
以此类推。

预备_跑举报

o，你真热心，O(∩_∩)O谢谢

举报 guoshiqi

哈哈，谢谢。

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你能帮帮他们吗

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