(2006•西城区一模)下列判断正确的是(  )

(2006•西城区一模)下列判断正确的是(  )
A.“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题
B.“ac2>bc2”的充要条件是“a>b”
C.若“p或q”是真命题,则p,q中至少有一个真命题
D.不等式[1/x−1>1
twinlking 1年前 已收到1个回答 举报

zcw66 幼苗

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解题思路:A、由正棱锥的定义判断即可;B、反例:c=0时不等价;
C、由复合命题的真假判定知,C选项正确;D、将原不等式转化为两个不等式组,求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集.

A、正棱锥的定义:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.
可以判断A:“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题“底面是正方形的棱锥是正四棱锥”为假命题;
B、由于a>b,c=0时,ac2=bc2,故“ac2>bc2”的充要条件是“a>b”为假命题;
C、由复合命题的真假判定知,若“p或q”是真命题,则p,q中至少有一个真命题,故C为真命题;
D、原不等式可化为:
1−(x−1)
x−1=
−x+2
x−1>0,亦即

x−1>0
x−2<0 ]或

x−1<0
x−2>0,
解得:1<x<2,则原不等式的解集为{x|1<x<2},故D为假命题.
故答案为 C

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查的知识点是,判断命题真假,结合相关知识进行判断,最后不难得到正确的结论.

1年前

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