AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,问四边形AEDF是菱形吗,说明理由

03120312 1年前 已收到4个回答 举报

wangbo524 幼苗

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

以上是我画的图,解,因为:AB平行FD 所以:角FDA=角DAE&...

1年前

2

asdfafadfdfdf 幼苗

共回答了5个问题 举报

DE平行AC 所以 角EDA=角FAD
DF平行AB 所以 角EAD=角FDA
AD是三角形ABC的角平分线 所以 角EAD=角FAD
所以 角EAD=角FAD=EDA=角FDA
所以 角EAF=角EDF
角AED=角AFD
所以 四边形AEDF是菱形

1年前

2

阳光春色 幼苗

共回答了293个问题 举报

四边形AEDF是菱形
证明:∵DE∥AC DF∥AB(已知)
∴四边形AEDF是平行四边形(平行四边形的定义)
∵AD是三角形ABC的角平分线(已知)
∴∠BAD=∠DAC(角平分线的定义)
∵DE∥AC (已知)
∴∠DAC=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
∴∠ADE=∠BAD(等量代换)
∴AE=DE(等角对等边)

1年前

2

yy打折 幼苗

共回答了4个问题 举报


∵de//ac df//ab
∴adef是平行四边形
∵ad是角平分线
∴∠cad=∠bad
又∵df//ab
∴∠fda=∠bad=∠cad
∴ae=de
同理,af=df
又∵平行四边形
∴af=df=ae=de

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com